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作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。如何把說課稿做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的《方程》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《方程》說課稿1
一、說教材
�。�1）本課在在教材中的地位和作用
《認識一元二次方程》是北師大版九年級上冊第二章第一節(jié)的內(nèi)容，主要使學生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相關(guān)的概念，并會應用一元二次方程概念解決一些簡單題目．本節(jié)內(nèi)容也是學生學習一元二次方程解法的基礎，是中學數(shù)學概念教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實數(shù)與代數(shù)式的運算、一元一次方程是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，可以對上述內(nèi)容加以鞏固．同時，一元二次方程也是以后學習（函數(shù)、高次方程、二次曲線等內(nèi)容)的基礎．本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
�。�2）教學目標
知識與能力
使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；
應用一元二次方程概念解決一些簡單題目．
過程與方法.
通過探究實際問題來發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學生估算的意識和能力。
情感態(tài)度與價值觀
通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.通過對一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；讓學生體驗數(shù)學的簡潔、對稱、和諧等美的特征。
�。�3）教學重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．
�。�4）教學難點：正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項”和“系數(shù)”.
二、說教法
本課我主要以“復習提問--創(chuàng)設情景——引導探究——類比歸納——拓展延伸”為教學主線，教學方法以小組討論法、講解法、練習法為主，啟發(fā)和引導貫穿教學始終，通過學生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導、學為主體、練為主線的教學過程。
三、說學法
學生在七年級已學過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學生在八年級已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”年級已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學習一元二次方程的基本技能。在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。根據(jù)學生的學習基礎和認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法，引導學生掌握探究法、交流合作法、歸納法。
四、說教學過程
�。ㄒ唬�、復習舊知
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、舉例說明什么是一元一次方程？
�。ɑ顒幽康模簭土曇褜W知識，為本節(jié)課的學習打下基礎。）
（二）、問題情境6分鐘
1、已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？
如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．
整理、化簡，得：__________．
2、一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？設邊長為x,可列方程________．
3、一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。設較小的數(shù)為x,可列方程________．
�。ㄔO計意圖：因為數(shù)學來源與生活，學習數(shù)學的目的就是為了解決問題，所以以學生解決問題為素材創(chuàng)設情景，易于被學生接受、感知。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。）
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1、學生活動：分組討論口答下面問題．12分鐘
（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？
�。�2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？
（3）是整式方程嗎？
老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；
�。�3）都整式方程．歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。
�。ㄔO計意圖：關(guān)注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解�；顒拥念A期效果：學生基本能識別一元二次方程及各個部分。）
2、因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．
3范例講解
例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘
（教學目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學生對概念的理解。）
例2．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．6分鐘
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等．
解：去括號，得：
40-16x-10x+4x2=18
移項，得：4x2-26x+22=0
其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22．
（設計目的：問題中學生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的.。當然，教學中也可以給出各項系數(shù)。）
四：課堂練習：5分鐘
1:一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.
(4)(5)
2、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）
五、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評）3分鐘
本節(jié)課要掌握：
�。�1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用。
（設計意圖：讓學生學會自己梳理知識要點，提高歸納總結(jié)的能力。
活動的實際效果：絕大多數(shù)學生能自己歸納出本節(jié)的知識要點，也清楚自己的困惑和存在的問題。）
六、課后作業(yè)
P49123
七、板書設計
�。�1）都只含一個未知數(shù)x；
（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；
（3）都整式方程．
ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．
例1例2
�。�1）本課在在教材中的地位和作用
《認識一元二次方程》是北師大版九年級上冊第二章第一節(jié)的內(nèi)容，主要使學生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相關(guān)的概念，并會應用一元二次方程概念解決一些簡單題目．本節(jié)內(nèi)容也是學生學習一元二次方程解法的基礎，是中學數(shù)學概念教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實數(shù)與代數(shù)式的運算、一元一次方程是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，可以對上述內(nèi)容加以鞏固．同時，一元二次方程也是以后學習（函數(shù)、高次方程、二次曲線等內(nèi)容)的基礎．本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
�。�2）教學目標
知識與能力
使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；
應用一元二次方程概念解決一些簡單題目．
過程與方法.
通過探究實際問題來發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學生估算的意識和能力。
情感態(tài)度與價值觀
通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.通過對一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；讓學生體驗數(shù)學的簡潔、對稱、和諧等美的特征。
�。�3）教學重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．
�。�4）教學難點：正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項”和“系數(shù)”.
二、說教法
本課我主要以“復習提問--創(chuàng)設情景——引導探究——類比歸納——拓展延伸”為教學主線，教學方法以小組討論法、講解法、練習法為主，啟發(fā)和引導貫穿教學始終，通過學生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導、學為主體、練為主線的教學過程。
三、說學法
學生在七年級已學過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學生在八年級已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”年級已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學習一元二次方程的基本技能。在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。根據(jù)學生的學習基礎和認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法，引導學生掌握探究法、交流合作法、歸納法。
四、說教學過程
�。ㄒ唬�、復習舊知
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、舉例說明什么是一元一次方程？
�。ɑ顒幽康模簭土曇褜W知識，為本節(jié)課的學習打下基礎。）
�。ǘ�、問題情境6分鐘
1、已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？
如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．
整理、化簡，得：__________．
2、一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？設邊長為x,可列方程________．
3、一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。設較小的數(shù)為x,可列方程________．
�。ㄔO計意圖：因為數(shù)學來源與生活，學習數(shù)學的目的就是為了解決問題，所以以學生解決問題為素材創(chuàng)設情景，易于被學生接受、感知。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。）
（三）：探索新知
1、學生活動：分組討論口答下面問題．12分鐘
（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？
（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？
�。�3）是整式方程嗎？
老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；
�。�3）都整式方程．歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。
（設計意圖：關(guān)注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解。活動的預期效果：學生基本能識別一元二次方程及各個部分。）
2、因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．
3范例講解
例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘
�。ń虒W目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學生對概念的理解。）
例2．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．6分鐘
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等．
解：去括號，得：
40-16x-10x+4x2=18
移項，得：4x2-26x+22=0
其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22．
�。ㄔO計目的：問題中學生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的。當然，教學中也可以給出各項系數(shù)。）
四：課堂練習：5分鐘
1:一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.
(4)(5)
2、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）
五、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評）3分鐘
本節(jié)課要掌握：
（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用。
（設計意圖：讓學生學會自己梳理知識要點，提高歸納總結(jié)的能力。
活動的實際效果：絕大多數(shù)學生能自己歸納出本節(jié)的知識要點，也清楚自己的困惑和存在的問題。）
六、課后作業(yè)
P49123
七、板書設計
�。�1）都只含一個未知數(shù)x；
�。�2）它們的最高次數(shù)都是2次的；
�。�3）都整式方程．
ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．
例1例2
一、說教材
《方程》說課稿2
尊敬的各位評委，老師：
大家好！我是來自瓦室初級中學的教師劉永軍。今天我要為大家講的課題是華師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第6章第1節(jié)《從實際問題到方程》，總共1課時。
下面，我將從以下六個方面對本節(jié)課的設計進行說明：
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《數(shù)學課程標準》對本章的要求：學生探索數(shù)、形及實際問題中蘊含的關(guān)系和規(guī)律，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。
在教學中應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系。
解一元一次方程是有理數(shù)和整式知識的進一步應用。它是初等數(shù)學的一項基本知識和技能，也是今后學習一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程的基礎。一元一次方程在實際問題中的應用，是中學階段應用數(shù)學知識解決實際問題的開端，也是讓學生體會數(shù)學價值觀，增強學數(shù)學、用數(shù)學意識的重要題材。教材中滲透的數(shù)學建模思想和類比、化歸、歸納等數(shù)學思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學修養(yǎng)與素質(zhì)。
2、教學內(nèi)容
本章的主要內(nèi)容有兩個方面：①一元一次方程的基本概念及其解法；②一元一次方程在實際問題中的應用、實踐與探索。教材注重了兩者的有機結(jié)合，讓學生經(jīng)歷和體會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到世界問題中解釋和檢驗的過程。這是初等數(shù)學的基本運算工具，也是提高學生思維能力和分析問題、解決問題能力的重要載體。教材從實例出發(fā)，引入一元一次方程的有關(guān)概念，討論一元一次方程的解法及其應用，注重滲透數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力。
二、學情分析
七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學生和中小學教材銜接的'特點設計了這節(jié)課。
三、教學目標、重點、難點
知識與技能：
①能辨別出方程。
②能判斷一個數(shù)值是否是某個方程的解。
過程與方法：
①以求解一個實際問題為切入點，經(jīng)歷實踐、思考、探索、討論、交等活動，培養(yǎng)解決問題的興趣和能力。
②探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律用方程進行描述，初步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，體會數(shù)學的應用價值。
情感態(tài)度與價值觀：
①通過自主學習活動逐步養(yǎng)成良好的學習習慣，提高自主學習能力和合作精神；
②體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣。
重點：
①尋求實際問題中的相等關(guān)系并用方程描述。
②讓學生初步感受方程是解決問題的重要方法。
難點：
尋找實際問題中的相等關(guān)系以及理解方程的解。
四、教學方法
①教法分析：課堂教學要體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權(quán)交給學生，使學生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者，及時地給以引導、點撥、糾正。
②學法分析：倡導自主探究的學習方法。 學生在自主探究的過程中提升了觀察歸納的能力，進而達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受的目的。
五、教學過程
根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點，我設計了以下五個教學環(huán)節(jié)：
（一）、情景引入
問題：某中學初一級師生共328人，乘車外出春游，已有2輛校車可乘64人，還需租用44座的客車多少輛？
①首先用算術(shù)方法求解：（328－64）÷44＝6 ②反思，有沒有其他的解法，我們一起來分析一下：
相等關(guān)系
（坐校車的人數(shù)） ＋ （坐租用客車的人數(shù)） ＝ 全部春游的人數(shù)
所以我們設租的車輛數(shù)為x，則得出方程：64 ＋ 44x＝ 328
【設計意圖】讓學生通過觀察、分析，利用算術(shù)方法和利用找出相等關(guān)系設未知數(shù)列方程的方法橫向比較兩者對于解題來說，它們具有共同的作用。
問題：我今年45歲，你們13歲，那么經(jīng)過幾年你們的年齡正好是我的三分之一？
①用算術(shù)方法求解：
1年后，老師的年齡是45+1＝46歲，同學們的年齡長了沒有？13+1＝14。14≠46÷3
2年后，老師的年齡是45+2＝47歲，同學們的年齡長了沒有？13+2＝15。15≠47÷3
3年后，老師的年齡是45+3＝48歲，同學們的年齡長了沒有？13+3＝16。16＝48÷3
所以說答案是3年。
②現(xiàn)在我們來仔細討論這個問題：
45+1=46 ?????13+1=14 ????14≠46÷3
45+2=47 ?????13+2 =15 ????15≠47÷3
45+3=48 ?????13+3=16 ????16=48÷3
相等關(guān)系
相同的可變量
所以我們設經(jīng)過x年，你們的年齡正好是我的三分之一，則得出方程：13＋x ＝（45＋x）÷3
【設計意圖】再次讓學生通過觀察、分析，利用算術(shù)求解的方法和找相等關(guān)系設未知數(shù)列方程的方法可以看出哪個更方便，書寫更直接，以及怎么樣找出相等關(guān)系。
（二）、應用鞏固
1、例題：
七年級（1）班共有40人，男生比女生多4人，你知道男生、女生各有多少人嗎？
（1）、如果設女生有x人，那么可得方程_______________.
�。�2）、如果設男生有x人，那么可得方程_______________.
�。ń處熢诤诎迳蠈懗鲆�(guī)范的解題格式。）
【設計意圖】培養(yǎng)學生利用方程的思想解決問題的習慣，找出實際問題中的等量關(guān)系，這是解決這類問題的關(guān)鍵。通過兩個不同的未知數(shù)的設立，明確未知數(shù)的實際意義，正確列出方程，并注意解題的步驟。
2、歸納：
通過上面的學習，你覺得我們怎樣規(guī)范地列方程來解決實際問題呢？從問題到方程的關(guān)鍵步驟是什么？
�。�1）、審題并找出等量關(guān)系（2）、設未知數(shù)（3）、列方程關(guān)鍵是找到數(shù)量之間的相等關(guān)系。
【設計意圖】引導學生結(jié)合前面學習的感受，交流發(fā)言，培養(yǎng)學生總結(jié)反思的好習慣。幫助學生形成知識體系,全面深刻地掌握從問題到方程的解題步驟。
3、練習：
用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系：
�。�1）、一頭半歲的藍鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，如果設藍鯨體重平均每天增加x噸，那么可得方程__________________.
�。�2）、把50kg大米分裝在3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg，如果設每個袋子可裝大米xkg,那么可得方程__________________.
（3）、據(jù)資料，海拔每升高100m，氣溫下降0.60C。現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.20C，山頂?shù)臍鉁貫?2.40C。如果設這座山高為xm,那么可得方程__________________.
學生上黑板板演，教師在下面巡視其他學生的解題情況，關(guān)注學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關(guān)系，并適當加以指導。
【設計意圖】以上的練習，主要目的是考查學生是否會靈活運用。
（三）、思維拓展
①軍軍今年5歲,爸爸今年32歲,如果設x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的，那么可得方程為__________________.
②七（1）班分兩組參加學校某項活動，第一組16人，第二組28人，現(xiàn)在要重新分組，使兩組人數(shù)相同。如果從第二組調(diào)x人到第一組去，那么怎么列方程？
變一變：
若現(xiàn)在重新分組，需要從第一組調(diào)多少人到第二組，能使第二組人是第一組的3倍？
③請選用以下提供的信息，編寫具有實際意義的應用題。
①香蕉3元/千克 ????②橙子5元/千克 ???③用15元錢買水果 ??④共買10千克水果
教師根據(jù)學生的掌握情況，靈活地選用這三題。
【設計意圖】我的教法是讓學生在主動參與到數(shù)學活動中，學得深透，練得扎實，讓不同層次的學生將得到不同的提高。通過變式教學，可使學生所學的知識得到鞏固與提高，一定程度上培養(yǎng)學生的創(chuàng)造才能。讓學生出題、再解題的意義在于進一步鞏固所學知識，同時體會數(shù)學來自于生活，應用于生活，生活中處處有數(shù)學，加深對學好數(shù)學必要性的認識。
（四）、學習的感悟
1、本節(jié)課，你有哪些收獲和體會？還有什么疑惑？
2、首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；其次，把所有的數(shù)學問題都轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程。
【設計意圖】1、請學生按這一模式進行小結(jié)，培養(yǎng)學生學習——總結(jié)——學習——反思的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。
2、以數(shù)學大師笛卡爾的名言小結(jié)，“夸大”方程的作用在學生心目中產(chǎn)生名人效應，對今后方程的學習與應用更加充滿興趣，以期提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。
（五）、課后延伸
①課本P3 /習題6.1的1、2、3題。
②請你根據(jù)方程:2x+3(x–1)=27,自編一道應用題。（選做題）
【設計意圖】
1、進一步鞏固和提高所學知識
2、及時反饋、查漏補缺
3、體現(xiàn)層次性與開放性
六、設計說明
1、板書設計
4.1 從問題到方程
情景一……
情景二……
例題……
歸納……
練習……
多媒體演示區(qū)
這樣設計便于突出知識目標。
2、現(xiàn)代數(shù)學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，本課從探究到應用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。整個教學過程突出了三個注重：
�、僮⒅貙W生參與知識的形成過程，體驗應用數(shù)學知識解決簡單問題的樂趣。
�、谧⒅貛熒g、同學間的互動協(xié)作、共同提高。
�、圩⒅刂芙y(tǒng)一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活應用。
《方程》說課稿3
一、說教材的地位。
本節(jié)是在前面已經(jīng)討論過由實際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題.本節(jié)的問題情境與實際情況更接近,因此具有一定難度,根據(jù)本例題特點,我設計如下教學目標:在教學過程中理解有關(guān)商品銷售中所涉及的公式,進而培養(yǎng)學生走向社會,適應社會的'能力.
教學重點和難點、關(guān)鍵:
重點:進一步體現(xiàn)一元一次方程與實際的密切關(guān)系,滲透數(shù)學建摸思想,培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.
難點是正確地列方程。
關(guān)鍵是弄清問題背景,分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系,按問題找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系.
二、說教學方法。
在教學過程中,主要采用啟發(fā)式教學和合作探究式教學方法的綜合運用。
三、說學生的學法。
學生根據(jù)教材中的問題,采用小組合作探究,從而解決問題,通過教師引領(lǐng),學生主動參與,從而順利而充滿激情地完成教學.
四、設計思路。
我利用提綱中的幾個簡單的習題,充分發(fā)揮學生的合作交流的意識.讓學生體會數(shù)學在實際生活中的應用.最后通過研究書中的盈虧問題,可以增加學生的經(jīng)濟知識和經(jīng)營意識.使他們能更了解市場運作.
五、教學過程
整個教學過程都以小組合作探究的形式進行,充分體現(xiàn)小組合作探究的作用.教師利用提綱中的習題由簡單到復雜，采用層層深入的教學模式。整個過程都是由教師適當引導學生合作完成，課堂氣氛比較活躍，學生的參與度很高。
《方程》說課稿4
一、教材內(nèi)容分析
“曲線與方程”這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的內(nèi)容，既對必修2中解析幾何初步學習進行了延伸，又為后面學習圓錐曲線做好了鋪墊。
二、學情分析
學生在必修2中已經(jīng)學過直線和圓的方程，體會到了解析幾何的基本方法——坐標法的好處。但沒有從理論的角度探索曲線與方程的關(guān)系，表現(xiàn)在求解一些軌跡問題或曲線方程的時候常常出現(xiàn)范圍錯誤的現(xiàn)象。
三、教學重點、難點
重點：曲線的方程和方程的曲線的定義。
難點：運用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
四、教學目標
1.知識與技能：知道曲線的方程和方程的曲線的定義。給出一些熟悉的曲線的部分圖象后能確定變量的取值范圍。能夠根據(jù)所給的方程畫出相應的圖形。
2.過程與方法：讓學生參與教學的全過程，通過對定義的總結(jié)與應用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過師生互動、生生互動，讓學生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受學習的樂趣，提高學生的興趣，增強學生的信心。
五、教學方法
課堂教學中堅持以學生為主體，教師為主導，思維訓練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的'原則。我采用引導發(fā)現(xiàn)、問題引領(lǐng)等方法。
六、媒體資源選用
采用多媒體輔助教學，PPT制作課件，利用天宮一號的視頻來讓學生初步體會曲線與方程的關(guān)系。
七、教學流程
為突出重點，突破難點，完成教學目標，我設計的教學流程如下：
首先利用天宮一號的目標飛行器成功發(fā)射的模擬動畫，使學生初步體會曲線上的點與方程的解是一一對應的關(guān)系，同時體會數(shù)學的應用價值。
我引導學生嘗試用自己的語言歸納什幺叫曲線的方程，什幺叫方程的曲線，在學生自我歸納的基礎上，教師給出標準的定義將其感性認識理性化。
為了幫助學生理解定義，我又從集合、充要條件兩個不同角度進行剖析，也為后面解決問題做好了鋪墊。
為了檢測學生對定義的理解和應用，在習題配備上，我采用了二、二、三的結(jié)構(gòu)。
首先給出兩組練習，并設置問題。接著設置兩道例題，讓學生掌握利用定義判斷及證明方程為曲線的方程。通過師生互動完成例題的證明過程，進一步加深學生對定義的理解，培養(yǎng)學生書面表達的嚴謹和簡潔。
最后，讓學生歸納、總結(jié)出本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，老師作適當點撥引導，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和自我獲取知識的能力，并布置課后作業(yè)。
八、教學評價
教學過程中適時地進行生生互評、師生互評。在課堂聯(lián)系階段利用投影儀展示學生的作業(yè)，做到現(xiàn)做現(xiàn)評。
《方程》說課稿5
一、教材分析，學情解析，目標定位
�。ㄒ唬┙滩姆治觯�
《方程的意義》是學生學習了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的，同時也是今后學習運用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)問題的重要基礎。
《方程的意義》對于學生來說是一堂全新數(shù)學概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。
�。ǘ┙虒W目標：
結(jié)合教材的特點和學生已有的知識生活經(jīng)驗以及新課標中概念教學的理念，本節(jié)課的教學目標為：
1、借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個算式是不是方程，區(qū)分等式與方程，理解等式與方程的關(guān)系，使學生初步理解等式的基本性質(zhì)。
2、使學生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實問題抽象成方程的過程，滲透集合思想。
3、感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)學生認真觀察，善于思考的學習習慣，加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
（三）教學重難點
列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時的思維過程有著明顯不同。用算術(shù)方法列算式時的數(shù)量關(guān)系是充分運用已知數(shù)量的運算得出未知數(shù)量,它把已知和未知完全隔裂開來，已知條件作為一方，要求的問題為另一方。而列方程的數(shù)量關(guān)系，是把已知和未知融合起來，共同參與運算。從列算式求答案的習慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，學生的思維會有一定的困難。
基于以上的思考,本節(jié)課的教學重點確定為:方程意義的理解以及在具體情境中建立方程的模型，理解等式與方程的關(guān)系，使學生初步理解等式的基本性質(zhì)。教學難點是經(jīng)歷由問題抽象成方程的過程，滲透集合思想。
�。ㄋ模⿲W情分析：
課前我們對學生進行了調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容主要有三項：
一、求未知數(shù)
這道題主要是為解方程做準備。在這道題中，學生的書寫格式錯誤較多，占40.2；會方法但計算錯誤的同學占10.9；格式計算都正確的同學占48.9。所以，在后面講解方程的教學中，我們要規(guī)范學生的書寫格式，講清算理和算法，提高計算能力。
二、給式子分類，并寫出每類的特點。
設計這道題的目的是想看看學生能否依據(jù)一定的標準進行分類，清楚分類的標準，為課上的分類做準備。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)因為學生的關(guān)注點不同，所以分類的標準不同。有些學生關(guān)注的是式子當中的字母，所以根據(jù)有無字母把式子分為兩類，一類式子當中有字母，一類沒有字母，這樣的學生占25；有些學生關(guān)注的是式子中的等于號，所以根據(jù)式子左右是否相等把式子分為兩類，一類是等式，一類是不等式，這樣的學生占26.1；有一些學生關(guān)注的是式子中的運算符號，所以分的類別較多，還有一些學生不知道根據(jù)什么來分，這樣的學生占48.9。盡管一直以來學生總是在寫等式，但對等式的概念學生并不清楚。所以，課上我們要讓學生進一步理解等式的本質(zhì)特征，真正理解等式的概念。
三、你們在生活中見過與蹺蹺板類似的物品嗎？
設計這道題的目的是想了解一下學生是否知道天平，為課上應用天平列式做準備。課下我們又找個別學生進行了訪談，讓他們說一說天平與蹺蹺板有什么相同之處。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)學生基本上知道天平，只有個別學生不知道。
（五）教法：
新課程標準指出“以學生發(fā)展為本”必須為學生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過組織者、合作者、引導者的身份，使學生主動參與到整個學習過程中。根據(jù)小學生的認知特點和規(guī)律及教材特點，這節(jié)課，我們主要采用“直觀教學法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的數(shù)學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學習數(shù)學，平等交流各自對數(shù)學的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。我設計了如下三個方面的教學手段：
1、用直觀的操作和演示，讓每位學生理解和歸結(jié)出結(jié)論。
2、恰當運用現(xiàn)代教學手段，突出重點突破難點，努力促進本節(jié)課教學目標的實現(xiàn)。
3、充分利用身邊的事物，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，讓學生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識。
�。W法
為了使學生獲取“方程的意義”這部分的知識，在課堂教學中，我們注重學生學習知識的過程，給學生充分的時間和空間，在特定的數(shù)學活動中自主探究、合作交流，激發(fā)學生的學習積極性，增強學生學習知識的自信心。讓學生動眼觀察，親自參與，動腦思考，動口表達，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
二、教學過程
教學活動主要安排了五個環(huán)節(jié):
1、創(chuàng)設情景，抽象出等量關(guān)系，理解等式的性質(zhì)
等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，我在教學中借助學生熟悉的蹺蹺板首先讓學生體會等式的含義。
活動一：感知平衡，體會等式含義，理解等式性質(zhì)。
課件出示一架蹺蹺板，請學生仔細觀察后說一說玩蹺蹺板可能會出現(xiàn)哪些情況？再請學生用一個式子表示蹺蹺板現(xiàn)在所處的狀態(tài)。然后告訴學生像這樣用等于號連接的式子就叫等式，緊接著就提問學生：什么樣的式子叫等式？對“等式”的概念進行了強化。這個提問及時準確。接著，利用蹺蹺板理解等式的性質(zhì)，即等式兩邊同加同減，左右兩邊仍然相等。然后啟發(fā)并引導學生思考：如果等式兩邊同乘同除，等式會怎么樣？通過學生舉例，總結(jié)出等式的性質(zhì)。從學生熟悉的生活情境入手，既讓學生從蹺蹺板“平衡”中體會到等式的.含義，又能較好地激發(fā)了學生學習的樂趣。這樣的安排符合學生的認知特點。
活動二：觀察發(fā)現(xiàn)，抽象出不同的式子
創(chuàng)設具體情境，讓學生觀察天平從不平衡到平衡的變化過程，通過天平的動態(tài)變化得出若干個不同的式子。然后提問學生：以上的式子都是等式嗎？它含有未知數(shù)嗎？讓學生思考，交流后說出：有的是等式，有的是不等式。這樣由“扶”到“放”，引導學生通過自己的觀察、思考、動口說一說，培養(yǎng)了學生探究新知的思維品質(zhì)，促進思維的發(fā)展。這樣設計，主要是給學生創(chuàng)造一個用眼觀察，用腦思考的機會，讓他們親自感知了多個含有未知數(shù)的式子的來源，將“重視結(jié)論”的教學轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學，不生硬的塞給學生現(xiàn)成的結(jié)論，讓學生充分經(jīng)歷方程模型的生成過程。同時也為下一個教學環(huán)節(jié)——給式子分類做好準備。
2．引導分類，抽象出方程的意義
運用剛才得出的式子進行分類，并讓學生說說分類標準，然后從學生按照等式不等式的標準分類的教學資源中直接導出本節(jié)課的課題：方程，在此基礎上，再次讓學生觀察，討論與交流，找到方程的特點，從而進一步得出方程的意義。在分類的過程中，尊重學生的想法，肯定他們分類的方法。這樣的設計主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想、敢于發(fā)現(xiàn)、抽象概括的機會，使學生從感性認識上升到理性認識，真正體會到自己獲取知識、發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。
3．討論比較，辨析、概念——等式與方程的關(guān)系
為了體現(xiàn)學生的主體性，培養(yǎng)學生的合作意識，同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過同桌合作用自己的方法創(chuàng)作“方程”與“等式”的關(guān)系圖，并用自己的話說一說“等式”與“方程”的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。。這是一道富有思維容量的習題，不但鍛煉了學生的思維，培養(yǎng)了學生思維的靈活性和深刻性，而且能激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，使學生的積極性、創(chuàng)造性得到保持與發(fā)展，同時滲透集合思想。
4．鞏固深化，拓展思維——練習
在這一環(huán)節(jié)中，我們設計了“介紹方程”、“寫方程”和“判斷方程”三個活動。為了激發(fā)學生學習的興趣，我們設計了“如果你是方程，你怎樣介紹自己”之后讓學生自己寫一個方程，這樣一個介紹，一個練寫，不僅使學生愛做，而且還讓學生進一步理解了方程的意義。然后讓學生看式子進行判斷，辨析；出示“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話讓學生分析這句話對嗎？說出理由。通過這些活動加深理解消化鞏固所學的知識，并應用所學知識靈活解決實際問題。特別是方程的判斷，能引起學生強烈的爭論，讓學生在爭論中鞏固方程與等式的概念，方程與等式的異同，使教學達到高潮，極大的調(diào)動了學生學習的積極性，把學生的注意力高度集中到鞏固新知的過程中。
5．小結(jié)新知，明確收獲
讓學生說一說自己本節(jié)課的收獲，目的在于讓學生對本節(jié)課的新知進行一次梳理，通過總結(jié)概括再次讓學生體驗到探索新知的樂趣。
《方程》說課稿6
一、教學目標
�。�1）知識與能力目標：學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推
導過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。
（2）過程與方法目標：通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探
索能力；通過對橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學生運用坐標法解決幾何問題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。
二、教學重點、難點
�。�1）教學重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。
�。�2）教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。
三、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，引入概念
1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實驗演示。
思考：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？
（二）實驗探究，形成概念
1、動手實驗：學生分組動手畫出橢圓。
實驗探究：
保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？
思考：根據(jù)上面探究實踐回答，橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導學生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什么性質(zhì)？
令橢圓上任一點M，則有
（三）研討探究，推導方程
1、知識回顧：利用坐標法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點M，有
，嘗試推導橢圓的方程。
思考：如何建立坐標系，使求出的方程更為簡單？
將各組學生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學生自己完成設點、列式、化簡。
方案一方案二
按方案一建立坐標系，師生研討探究得到橢圓標準方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立坐標系，由學生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。
（四）歸納概括，方程特征
1、觀察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結(jié)歸納
�。�1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標軸；
�。�2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；
�。�3）橢圓標準方程中三個參數(shù)a，b，c關(guān)系：；
（4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；
（5）求橢圓標準方程時，可運用待定系數(shù)法求出a，b的值。
2、在歸納總結(jié)的基礎上，填下表
標準方程
圖形a，b，c關(guān)系焦點坐標焦點位置
在x軸上
在y軸上
（五）例題研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程
�。�1）兩個焦點的坐標分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10。
�。�2）兩焦點坐標分別是，并且橢圓經(jīng)過點。
例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點坐標。
�。�2）若橢圓經(jīng)過兩點求橢圓標準方程。
�。�3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。
�。ˋ）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，求線段中點M的軌跡。
（六）變式訓練，探索創(chuàng)新
1、寫出適合下列條件的橢圓標準方程
�。�1），焦點在x軸上；
（2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點P；
2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實數(shù)m的值。
5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。
（七）小結(jié)歸納，提高認識
師生共同歸納本節(jié)所學內(nèi)容、知識規(guī)律以及所學的數(shù)學思想和方法。
（八）作業(yè)訓練，鞏固提高
課本第96頁習題§8。1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個焦點，AB是過的`弦，則周長是。
�。ˋ）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個頂點A，B的坐標分別是邊AC，BC所在直線的斜
率之積等于，求頂點C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？
教學設計說明
橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學習是后繼學習其它圓錐曲線的基礎，坐標法是解析幾何中的重要數(shù)學方法，橢圓方程的推導是利用坐標法求曲線方程的很好應用實例。本節(jié)課內(nèi)容的學習能很好地在課堂教學中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學生自主探究學習的方式，使培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學思想貫穿于本節(jié)課教學設計的始終。
橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創(chuàng)設生動而直觀的情境，使學生親身體會橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學生對橢圓知識的學習興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用學生動手畫橢圓并合作探究的學習方式，讓學生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學化過程，有利于培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡是學生從未經(jīng)歷的問題，方程的推導過程采用學生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特征，可以讓學生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學生真正了解橢圓標準方程的來源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學生體會成功的快樂，提高學生的數(shù)學探究能力，培養(yǎng)學生獨立主動獲取知識的能力。
設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調(diào)動、活躍學生的思維，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，讓學生在解決問題中發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學生大膽實踐、勇于探索的精神，開闊學生知識應用視野。
《方程》說課稿7
我說課的題目是《方程的意義》，下面我和大家匯報一下我的設想。
我從教材、教學流程、教法學法、板書設計、學習評價這幾個方面來談一談。
首先，說教材。本課的內(nèi)容選自人教版小學數(shù)學五年級上冊教材53-54頁的《方程的意義》。課程標準把“式與方程”作為義務教育階段培養(yǎng)學生的數(shù)感、符號意識、模型思想及發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識，幫助學生理解表達具體情境中的數(shù)量關(guān)系的重要學習內(nèi)容，《方程的意義》這部分內(nèi)容的學習是在學生已初步學習了一些代數(shù)知識，如：用字母表示數(shù)，用字母表示運算定律和計算公式，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系等基礎上進行教學的，這些都為本課的學習提供了知識鋪墊。體現(xiàn)了從具體到抽象，由淺入深的設計思路。《方程的意義》對于學生來說是一堂全新數(shù)學概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。
根據(jù)對教材的初步分析與理解，結(jié)合五年級學生的認知規(guī)律，我將本課的教學目標定為使學生在具體的情境中理解方程的含義，體會等式與方程的關(guān)系，并會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系；使學生經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程，使學生在觀察、描述、分類、抽象、交流，應用的過程中，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和增強符號感；讓學生在學習中體驗到數(shù)學源于生活，充分享受學習數(shù)學的樂趣，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
根據(jù)教學目標，我將本課的重點定為方程意義的理解以及在具體情境中建立方程的模型。
另外，根據(jù)學生已有知識經(jīng)驗，很容易將列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時的思維過程混淆起來，所以我覺得本課的難點是了解等式與方程的關(guān)系。
在教學信息和感知材料的呈現(xiàn)上，我選用多媒體演示的方法，這樣更直觀、易懂。在教學前，我為學生準備了各種含有未知數(shù)和不含未知數(shù)的等式與不等式的貼紙。 結(jié)合五年級學生的認知水平和年齡特點，我將本課的教學設計為五個環(huán)節(jié)。
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，生成問題
學生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，我在教學中借助天平首先讓學生體會等式的含義。 活動：感知平衡，體會等式含義。（1分鐘）
課件出示一架天平，在天平一邊放上一個梨，另一邊放上兩個西紅柿，展示梨比西紅柿重，兩邊一樣重，西紅柿比梨重，三種情況。讓學生說一說看到的情況，可以用什么符號表示。通過這個環(huán)節(jié)，使學生對天平感興趣，進而也會對今天將要學習的知識產(chǎn)生更大的期待。
第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題
下面這個環(huán)節(jié)是課堂教學的中心環(huán)節(jié)。新課程標準指出：學生學習內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的呈現(xiàn)方式，以滿足多樣化的學習需求。同時有效的學習活動不能單純的依賴模仿和記憶，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�；谶@些認識這一環(huán)節(jié)我將分以下幾個層次進行教學。 將時間控制在13分鐘左右。 本環(huán)節(jié)我設計了以下幾個教學活動。
活動一： 感知平衡，體會等式含義 6分鐘
情景1：演示天平左邊放一個50克的砝碼，右邊放一個20克的砝碼，請學生觀察后說一說發(fā)現(xiàn)了什么，用一個式子表示天平現(xiàn)在所處的狀態(tài)。（板書：50>20）
情景2：演示天平左邊放上一個50克的砝碼和一個10克的砝碼，右邊放上三個20克的砝碼,再次請學生用式子表示天平所處的狀態(tài)。（板書：50+10＝20x3）
根據(jù)情境1、2的展示方式，讓學生繼續(xù)看課件寫出算式來。在這里將以上的板書都做成貼片形式，可隨時移動位置，方便下一環(huán)節(jié)進行分類。板書所有式子如下：
50>20 50+10＝20x3 X<200 X+10=200 4Y=500 50=3x+20 3a=4b
通過天平稱重的演示，讓學生觀察平衡與不平衡的各種生活現(xiàn)象，用生活原型幫助學生理解方程的意義，這樣的設計激發(fā)了學生的學習興趣、培養(yǎng)了學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。 新的課程標準中提倡要在數(shù)學學習中，使學生領(lǐng)悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。在本節(jié)課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學知識置于情境之中，讓學生參與到數(shù)學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的。學生通過分類對比，形成表象，使學生親歷知識的生成過程。
活動二：引導分類 5分鐘
在得出這么多的等式和算式后，我會說這些式子有些凌亂，同學們能不能掌握一個分類標準，小組合作,進行分類。 在這個問題上，我采取的'是讓學生先獨立思考然后小組交流的形式進行，我根據(jù)學生思維特點采取由“ 扶 ”到“放”的策略，引導學生通過自己的觀察、思考、動口說一說，培養(yǎng)了學生探究新知的思維品質(zhì)，促進思維的發(fā)展。 交流匯報：（學生邊說，教師邊板書）
不等式 等式 方程 有未知數(shù) 無未知數(shù)
根據(jù)板書，我會提問：仔細觀察一下，有沒有相同的？
學生會回答有，然后學生邊歸納我一邊板書這些相同的式子，接著我會追問這些相同的式子又具有什么相同的特點呢？學生通過觀察會回答它們都是等式，它們都含有未知數(shù)。我會對他們的回答進行表揚，并強調(diào)像這樣含有未知數(shù)的等式就是方程，
方程是我們數(shù)學王國的新朋友。我們今天要學習的就是方程的意義。此時板書課題：方程的意義。
接著，我讓學生說說黑板上有的式子為什么不是方程，幫助學生鞏固剛剛學習的知識。進一步強調(diào)含有未知數(shù)和是等式這兩個條件缺一不可。這樣的設計我主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想、敢于發(fā)現(xiàn)、抽象概括的機會，使學生從感性認識上升到理性認識，真正體會到自己獲取知識、發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。
第三環(huán)節(jié)：深入拓展，辨別概念 活動1:找方程（出示課件）
3 x 42=126 5X>10 6+X=14 X+4<14 23="" m="5" 36-7="29">70 8+X
6+X=14 3 x 42=126 36-7=29
10÷m=5
等式 方程方程的概念雖然概括出來了，但是理解消化它還需要繼續(xù)學習。通過上面的分類討論，學生初步了解了方程的意義，從這個意義中看出兩個條件都是必要的，缺少任何一個都不是方程。所以在這一環(huán)節(jié)，我讓學生找出課件中的等式與方程，并詳細解釋有的式子為什么不是等式，也不是方程。最后通過畫圖用2個集合圈來表示方程和等式關(guān)系，使學生對等式和方程有的關(guān)系有了更深的理解。達到這一步，才能算在學生的頭腦中初步建立起了方程的概念。這個活動充分體現(xiàn)了學生的主體性，讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。在寓教于樂中，學生享受著探索過程中的樂趣，也掌握了這個知識。 等式 方程
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，靈活運用20分鐘開始 通過生活化的情境，加深理解消化鞏固所學的知識，并應用所學知識靈活解決實際問題。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、不同難度的練習題。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。展示課件，我說生活中還有許許多多的實際問題可用方程表示其數(shù)量關(guān)系，請同學們根
據(jù)題目列出相應的方程來。
�。�1）馬老師坐大客車前往重慶辦事，客車準載45人，坐了x個座位，還有10個空座位。 10+X=45 45-X=10
�。�2）從石柱坐到重慶，總共240千米，馬老師坐了4個小時，找出圖中的相等數(shù)量關(guān)系。
4X=240 （3）
20-3X=2 （4）
38+b=86 86-b=38 86-38=b 此時，題目難度升級，題中數(shù)學信息增加，我首先請學生齊讀題目，幫助學生理解題目。 （5）
我會鼓勵學生說出自己的想法，找出等量關(guān)系，列出方程來。 1400+Y=2700
1400-Y=100 （2）
6X+48=96
通過層層遞進的練習，加深理解消化所學的知識,并應用所學知識靈活解決實際問題。進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。
第五環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升
小結(jié)新知，明確收獲讓學生說一說自己本節(jié)課的收獲，目的在于讓學生對本節(jié)課的新知進行一次梳理，通過總結(jié)概括再次讓學生體驗到探索新知的樂趣。通過交流學習所得，增強學生學習數(shù)學知識的信心，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。
《新課標》中指出：重視學生已有經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題，構(gòu)建數(shù)學模型，尋找結(jié)果、解決問題。在本課教學中我主要采用探究性的學習方式，幫助學生建立表象，通過創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，讓學生在情境中，通過積極思考、自主探索、比較分析、合作交流等活動獲取新知，培養(yǎng)孩子勤于動手動腦的能力；另一方面，為了充分發(fā)揮孩子的主體地位，我讓學生經(jīng)歷獨立思考、小組合作交流、展示等活動，引導學生掌握思考問題的方法。學生在學習了用字母表示數(shù)量關(guān)系以后通過一定的情景進一步學習方程的意義，列方程和用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。學生要在熟悉用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的基礎上理解和掌握方程的意義。在天平的演示情景中觀察，思考，說出等式的特點，并由分類等式、不等式，在等式中找出熟悉的等式和陌生的等式的相同點幾不同點，使新舊知識銜接起來，從而推導方程的意義。之后通過合作、討論、探究，理解方程和等式的關(guān)系，進一步理解方程的意義，在頭腦中建立起“方程”的概念，并能擴展到根據(jù)方程的意義列出簡單的方程和用方程表示簡單數(shù)量關(guān)系。
最后，來和大家說一說本課所用的學習評價，在本節(jié)課的教學中，我采用師評、互評、自評相結(jié)合的評價方法，我重視對學生探究能力、歸納能力、應用能力、語言表達能力以及學習熱情的評價，我想以此來發(fā)揮評價的激勵作用。
我的說課到此結(jié)束，謝謝各位！ 附：板書
方程的意義
不等式等式 方程 有未知數(shù) 無未知數(shù)
50>20 50+10＝20x3
X<200 X+10=200 4Y=500 50=3x+20
3a=4b
《方程》說課稿8
我說課的課題是“橢圓及其方程——橢圓的標準方程的求法”，這是人教版高中數(shù)學（必修）數(shù)學第二冊（上）第八章第一節(jié)“橢圓及其方程”的第二課時。下面我從說教材、說教法、說學法、說教學過程等幾個環(huán)節(jié)，向各位評委談談我對這節(jié)課的理解和教學設計。
㈠ 說教材
在第七章中，學生已學過利用坐標法求簡單曲線的方程和利用方程去研究曲線的性質(zhì).在本章的學習中，對橢圓、雙曲線、拋物線的研究都按照定義、方程、幾何性質(zhì)等幾項來討論，最后再將三者有機的柔和起來，其中橢圓為學習圓錐曲線的重點。從應用來看，圓錐曲線在生活、科學技術(shù)中有著廣泛的應用。
針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學課程標準和教材，同時考慮到高二學生的認知規(guī)律，特制定如下教學目標、教學重點和難點。
�、� 教學目標
① 知識型目標：
1.求橢圓的標準方程.
2.求符合條件的點的軌跡方程.
�、� 能力型目標：
1.掌握橢圓標準方程的特征量a、b的確定.方法
2.掌握點的軌跡條件滿足某曲線的定義時，用定義法求其標準方程.
�、� 德育型目標：
學會從具體問題中尋求關(guān)系建立數(shù)學模型.
⑵ 教學重點、難點
求橢圓的標準方程是教學重點；定義法的應用是教學難點。
㈡ 說教法和學法
�、� 教學方法
為更好的把握教學內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，在教學中以討論、探索為核心構(gòu)建課堂教學，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提出有適度有啟發(fā)的問題，引導學生積極探索、反思，切實改進學生的學習方法。
�、� 學法指導
① 引導學生探索問題，幫助他們排除障礙，形成解題的通性通法。
�、� 使學生通過交流、探索、說過程培養(yǎng)學生分析問題和語言表達能力。
�、� 說教學過程
本節(jié)課我設計了六個環(huán)節(jié)，具體如下：
�、� 把握基礎知識，突出分類與整合的思想
試題 1填空
1. 橢圓的定義是--------------------------------------------------------------------
數(shù)學語言是--------------------------------------------------------------------
2. 焦點在x軸上的橢圓的標準方程是-----------------------------------------------------------
3. 焦點在y軸上的橢圓的標準方程是-----------------------------------------------------------
4. 橢圓的三個特征量是--------------------------，它們之間的關(guān)系是--------------------------
. 通過直接提問，相互補充，完善規(guī)范知識的準確性；
設計意圖：再現(xiàn)基礎知識，體會分類與整合。
�、� 共同探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
試題 2 求適合下列條件的橢圓的標準方程.
�、艃山裹c的坐標分別為(-4 ,0) ,(4 ,0) .橢圓上的P到兩焦點的距離和等于10.
�、苾山裹c的坐標分別為A（0 ，-2），B（0 ，2）.并且橢圓過P(-3/2,5/2).
通過學生交流探索，讓學生學會分析與解決問題，學會轉(zhuǎn)化問題和應用方程組思想。
教師行為：將已有的知識更加明朗化；通過學生討論與反思，體會橢圓標準方程的常規(guī)求法，便于掌握本節(jié)的重點，突破難點。
練 習1：教材P96的'練習3 寫出是適合下列條件的橢圓的標準方程
1.(口算) a=4 , b=1 ,焦點在x軸上。
2. (口算) a=4 , b=√￣15,焦點在y軸上。
3. a+b=10,c=2√￣5
目 的：鞏固規(guī)律，運用分類與整合的思想。
變 式：一個橢圓過M , N 兩點,求該橢圓的標準方程.
反復引導得到統(tǒng)一形式
目 的：明確當焦點位置不明時，不僅可用分類整合的思想還可用統(tǒng)一形式，從而巧用方程組思想.
�、� 明確目的，訓練方法
試題 3 已知B、C是兩定點，|BC|=6，且△ABC的周長為16，求定點A的軌跡方程.
引導學生分析發(fā)現(xiàn)A所滿足的條件及說明的問題，并體會建立坐標系的目的為的是求橢圓的標準方程。
教師行為：規(guī)范解題步驟，明確用定義法求標準方程的要領(lǐng)，培養(yǎng)學生應用數(shù)學語言的能力。
設計意圖：增強學生解題過程的規(guī)范化和解題的通性通法.
⑷ 鞏固練習，強化應用
練 習 平面內(nèi)兩定點A、B的距離為8，一個動點M到A、B的距離的和等于10.建立適當?shù)淖鴺讼�，寫出動點M的軌跡方程。
這樣設計練習符合學生的認知規(guī)律，由淺入深，以便提高學生的思維層次；分兩組練習，然后交流、互評，使所學知識得到鞏固和加深。
⑸ 歸納小結(jié)，鞏固新知
歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一，這個環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的歸納概括能力、自我獲取知識的能力是十分重要的。本節(jié)課我采用讓學生談學習收獲的方式對所學進行歸納，重點放在用定義法求橢圓的標準方程上。
⑹ 布置作業(yè)，提高升華
根據(jù)學生的實際情況，作業(yè)的布置分為必做題與選做題。設置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應知應會的內(nèi)容，面向全體；設置選做題的目的是為了提升能力、發(fā)展智力，要求學有余力的學生完成；必做題是教材必做題是教材P96習題2、3；選做題是教材P128例1
《方程》說課稿9
一、說教材
㈠. 教學內(nèi)容：小學五年級數(shù)學上冊第四單元解簡易方程第五課時：“解方程”（課本第58-61頁，例1—例4）
�、�. 教材所處地位：本節(jié)是學習解方程的方法與應用，它起著承前啟后的作用。
�、�. 教材的重點和難點：
教學重點：掌握應用四則運算各部分之間的關(guān)系解方程。
教學難點：讓學生掌握檢驗方程的方法以及相關(guān)的表達術(shù)語。
�、�. 教學目標：。
1、掌握應用四則運算各部分之間關(guān)系解方程的方法，并會檢驗。
2、了解教材中應用等式性質(zhì)解方程的方法，作為必要補充。
3、培養(yǎng)學生節(jié)約能源，保護環(huán)境的意識。
二、說教法
根據(jù)我班學生的實際情況，我準備在教學過程中，采用導---探---練三步教學法激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導學生自己動腦、動手、動 口，重點分析研究方程式的數(shù)量關(guān)系，讓學生根據(jù)應用題的題意列出正確的數(shù)量關(guān)系式。并以多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數(shù)學課上得有趣、有益、有效 。
三、說學法
通過運用四則運算各部分之間的關(guān)系解方程。
四、說教學程序
�。ㄒ唬胄抡n
通過前兩節(jié)課的學習，我們對方程已經(jīng)有了初步的了解，那么請同學們回答下面幾個問題：
1、什么是方程？
2、什么是方程的`解？
3、什么是解方程？
4、判斷下面兩個式子是不是方程。
5+x＞6 x+12=16
想一想x+12=16的解是多少？
但不是所有的方程的解都是能靠思考得出來的，這節(jié)課我們就來學習系統(tǒng)的方程解法。首先我們來復習一下四則運算各部分之間的關(guān)系。
�。ǘ�、講授新課
1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
隨著氣溫的驟然下降，冬天的腳步離我們越來越近了，生活在北方，冬季的取暖可是個大問題，這不，經(jīng)營煤炭的張叔叔又在開始忙著計算了。
預計今年的煤炭銷售量大約是300噸，可是庫存僅有180噸，想要滿足供應，還要運進多少噸煤炭？
思考：題中有幾個數(shù)量，它們之間是什么關(guān)系？如果假設還要運進的噸數(shù)看成x，怎么用方程還表示這其中的關(guān)系？
180+x=300
教師演示這個方程的解法，并檢驗。
想一想：還有其他的方程列法嗎？
300- x=180
學生同桌合作完成。
2、小組合作學習
�、偃绻枯v貨車能運煤10噸，要想把這120噸煤一次運完，要多少輛車？
�、谝粋�運煤的車隊，去掉派出的10輛車，還剩16輛待用，這個車隊一共有多少輛車？
每個題都有兩種表示數(shù)量關(guān)系的方法，試著列方程解答。
3、節(jié)約能源，思想教育
隨著煤炭、汽油等能源的價格在逐漸攀升，人們把目光都集中在新型能源——太陽能的身上，據(jù)統(tǒng)計，一個普通的太陽能用戶，相當于每個月節(jié)約用電費用20元，那么一年將會節(jié)約多少元錢呢？
4、瀏覽教材
我們所用的教材所呈現(xiàn)給我們的解法是依據(jù)等式的性質(zhì)，讓我們一起快速地瀏覽教材，了解另外一種解方程的方法。
5、鞏固練習
完成58面“做一做”的兩個練習題。
�。ㄈ⒄n堂小結(jié)
方程，對于我們來說，這是一種全新的解決問題的方法，這和我們以前學習的算術(shù)解法是截然不同的，所以同學們要勤加練習。
這節(jié)課你有什么收獲嗎？
五、教學反思
1、教材所呈現(xiàn)的方程解法不利于學生整體上掌握所有類型方程的解法，所以在教學過程中，我還是引導學生根據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系組織教學，而把教材當作了必要的補充。
2、學生的分析數(shù)量關(guān)系的能力相對較差，對于我認為非常簡單的數(shù)量關(guān)系居然無法表達清楚，也不能快速地用方程來表示，說實話讓我有些措手不及了，他們在課堂上的表現(xiàn)太出乎我的意料了。學生的這種分析問題的能力必須要盡快提高，否則在學習上遇到的困難將會是越來越大。
《方程》說課稿10
【教材分析】
今天我說課的內(nèi)容是五年級上冊第四單元《解簡易方程》的第一課時——“方程的意義”。在小學階段，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判別一個式子是不是方程就可以了。教學這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程，為以后學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎。
【教學目標】
根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，我擬定了一下教學目標：
1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關(guān)系。
2 、正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學生認真觀察、思考的學習品質(zhì)及抽象概括能力。
3 、加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知。 【教學重點、難點：】
基于以上教學目標我認為本課的教學重點：建立方程的概念。教學難點：正確區(qū)分等式與方程的含義。
【教學方法】
為了突出重點，突破難點這節(jié)課，我主要采用了直觀教學法、演示操作法、觀察法等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的'數(shù)學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學習數(shù)學，
【教學過程】
針對“方程的意義”這節(jié)課的特點以及結(jié)合小學生的年齡特征，本課我設計了板書課題、揭示目標、自學指導、先學、后教、當堂訓練六個環(huán)節(jié)進行教學。
上課開始，我借助媒體，激發(fā)學生的學習興趣。出示天平，天平是平衡的，再引導學生看屏幕進行演示：在天平的左邊放上兩個50克的物體，天平不平衡了。在天平的右邊放100克的砝碼，這時天平又平衡了，說明天平兩邊所放的物體的重量相等，用式子表示50+50=100，并點明這是一個等式。表示等號兩邊的數(shù)量相等。這樣，學生的印象也非常深刻。在學生建立等式概念后，我把天平的左邊換掉一個重x克的物體，天平發(fā)生了傾斜，說明天平兩邊所放的物體的重量不相等，引導學生用算式50＋x＞100來表示，及時說明這是一個不等式，表示左邊的重量大于右邊。這時在往右盤增加砝碼100克，天平又向右傾斜了，引導學生列出不等式:50＋x＜200。根據(jù)兩個不等式的關(guān)系把一個100克砝碼換成50克，天平又出現(xiàn)平衡了，學生觀察后得出：50＋x＝150。同學們在思考交流中明白：這也是一個等式，但它是含有未知數(shù)的的等式。為了加深學生的感性認識。我還設計了這個例子：天平的左邊放兩個相同的未知重量的物體，右邊入100克砝碼，可以用式子表示2X=100 。通過天平稱重的演示，讓學生觀察平衡與不平衡的各種生活現(xiàn)象，用生活原型幫助學生理解方程的意義，這樣的設計激發(fā)了學生的學習興趣、培養(yǎng)了學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。
像這樣含有未知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道是什么嗎？引出方程的概念（像50+X=150 、2X=100等這樣的含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）
為了體現(xiàn)學生的主體性，培養(yǎng)學生的合作意識，同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作“方程”與“等式”的關(guān)系圖，并用自己的話說一說“等式”與“方程”的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
接下來是對我們所探究結(jié)果的運用，我先設計了對方程概念理解的習題，幫助學生鞏固所學的基礎知識，強化重點；再通過判斷，幫助學生鞏固新概念，加深等式與方程關(guān)系的理解，強化難點。
最后，我安排學生對本節(jié)課的學習做一個小結(jié)，請同學們說一說感受，談一談收獲等，這樣不但把知識進行了鞏固，也很好的對整節(jié)課進行了評價。
《方程》說課稿11
一、教材簡析和教學目標
(播放視頻)剛才，大家看到學生們正在輕松地玩，你能猜到這是哪部分知識點嗎？是的——《認識方程》，我將靜態(tài)知識進行了動態(tài)化處理。
評委老師，下午好!
《認識方程》是北師大版小學數(shù)學第八冊的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，學生已經(jīng)學習“用字母表示數(shù)”，同時又是即將學習“解方程”的基礎。
教學目標如下：
知識與技能：通過具體情境理解方程的含義，會用方程表示簡單生活情境中的等量關(guān)系；
過程與方法：通過觀察、比較、分析,經(jīng)歷從生活情境中尋找等量關(guān)系到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程；
情感與態(tài)度：讓學生體會到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，經(jīng)歷數(shù)學的情感體驗。
二、教學思路
我的教學思路是讓學生在不同的生活情境中經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程---建立方程模型---然后運用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
本課的教學不拘泥于方程定義的文字描述，而是讓學生在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關(guān)系的過程。
基于以上思考，我設計了以下三個教學環(huán)節(jié)：（創(chuàng)設情境.導入課題；自主學習.感知方程；實踐運用，拓展延伸。）
三、教學過程
首先，創(chuàng)設情境導入課題
�。�1）撲克游戲、激疑引趣
我設計了一個“撲克牌猜數(shù)”游戲。拿出13張撲克牌，分別代表數(shù)字1—13，讓學生從中任抽一張，不讓老師看見這張牌。然后跟學生說只要你們用這張牌上的數(shù)字按要求計算后把結(jié)果告訴我，我就能快速猜到所抽的數(shù)字。
學生應該會興致勃勃地上來抽一張牌，按要求計算后報出結(jié)果，比如得數(shù)是75，我猜到數(shù)字6，學生可能會覺得不可思議！再次玩游戲，比如這次學生的計算結(jié)果是45，我猜到數(shù)字3.
�。�2）導入課題、提出問題
在激發(fā)學生的疑問和興趣后，我趕緊介紹幫我忙的就是數(shù)學王國中的“方程”，導入課題。（板書：認識方程）
然后讓學生圍繞課題提出自己想研究的問題，我順勢確定兩個作為本節(jié)課將要研究的大問題�！笆裁词欠匠蹋俊薄盀槭裁匆獙W習方程？”（板書：“什么是方程？”“為什么要學習方程？”）,關(guān)注學生問題探究意識的培養(yǎng)。
2．自主學習感知方程
我設計了四個活動幫助學生在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關(guān)系的過程。
�。�1)想象游戲
在學生明確“天平平衡，表示天平兩邊的質(zhì)量是相等的”之后，我和學生們一起進入想象游戲狀態(tài)：“伸出你的雙手，閉上你的眼睛，現(xiàn)在我們都變成了一架天平。請注意，您的左盤放進了10克砝碼，緊接著您的右盤放進了30克物體。此時此刻，左盤來了救兵——20克砝碼。親愛的天平們，oPENYoUREYEs，您現(xiàn)在怎樣了？”
（課件演示上面天平的過程.快速的.）“你能用一個式子表示天平兩邊相等的狀況嗎？”學生很容易說出“10+20=30”。
想象游戲中多感官的參與，幫助學生建立“等式”概念。
�。�2）不同方式表達
“同學們,我們繼續(xù)玩天平！”（課件動態(tài)演示：左盤先放一個櫻桃，右盤放20g砝碼）“要使天平平衡，該怎么辦？”學生應該會說“在左盤放上物體吧”。（課件演示）在創(chuàng)設了櫻桃生活情境后，我尊重學生的已有學習經(jīng)驗，開放地處理為：請你用自己喜歡的方式表達天平兩邊相等的狀況。學生可能會出現(xiàn)以下幾種情形：
a.生活語言櫻桃的重量加5克等于20克
b.生活+數(shù)學語言櫻桃+5克=20克
c.圖片+數(shù)學語言《認識方程》說課稿+5g=20g
d.數(shù)學語言X+5=20
“請思考：你覺得他們寫的都對嗎？這幾種表達之間有沒有什么聯(lián)系？你比較喜歡哪一種？為什么？”
學生們在觀察、思考、對比、評價和選擇的思維撞擊過程中，逐漸清晰這幾種表達方式之間有著本質(zhì)的聯(lián)系：那就是等量關(guān)系完全相同。順利從物化天平中抽象出數(shù)學語言X+5=20，充分感受數(shù)學表達方式的優(yōu)勢：簡潔明了。（板書：X+5=20）
（3）自我挑戰(zhàn)
緊接著，我拋出這樣一個問題“沒有天平了，你怎么找平衡？”我將教材中后面兩個例題處理為挑戰(zhàn)題。放手讓學生經(jīng)歷獨立思考、小組學習匯報的探究學習過程。學生可能會知識正遷移地說“我在腦子里想象有一架天平，左盤放4個月餅，等于右盤的340克”。也可能會說“我去找等量關(guān)系：兩個熱水瓶的盛水量+180毫升=20xx毫升”。
緊扣本課的重點“在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關(guān)系的過程”，讓學生經(jīng)歷由淺入深、由直觀到抽象的探究過程。（板書：4y=3402n+180=20xx）
�。�4）闡述“方程”
�。ɡ蠋煂⒑诎迳系姆匠逃眉t粉筆圈起來）“同學們，這些都是方程！請仔細觀察它們有什么共同特點？說說你理解的方程是怎樣的？”
此時，學生們已經(jīng)比較充分積累了活動經(jīng)驗，用自己的語言來描述方程也就水到渠成了。（板書：含有未知數(shù)的等式）
3．實踐運用拓展延伸
這個環(huán)節(jié)我分層次設計了兩個練習。
�。�1）看圖列方程
學生運用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
�。�2）前后呼應、揭示謎底
“同學們，現(xiàn)在我們來看看“方程”到底是怎樣幫了我的忙呢？”我把撲克牌上的數(shù)看作X，根據(jù)之前學生的兩次計算得數(shù)現(xiàn)場編輯兩道題目。要求學生根據(jù)文字中的等量關(guān)系嘗試列出方程，然后我告訴學生，我就是通過解方程求出6和3，它們就是你們抽的撲克牌數(shù)字。
“那到底怎樣解方程呢？后面我們將繼續(xù)學習。”
利用“撲克猜數(shù)游戲”資源，前后呼應進行解密的同時，讓學生參與共建課堂,將知識點指向“解方程”，也為后面的學習埋下了伏筆，可謂一舉多得。
四、總結(jié)陳述
各位評委，剛才我描述的這個教學過程，我認為是一個“生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化”的過程。主要是讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實生活中的等量關(guān)系數(shù)學化、符號化的活動過程，然后運用方程去解決生活中的實際問題。
“我并不是否定語言的交流功能，但是實際上，好多事情都是無法靠語言傳達的�！边@是日本暢銷書作家養(yǎng)老孟司在《傻瓜的圍墻》一書中強調(diào)的一句話。我想，我們的說課也是這樣。
謝謝！
《方程》說課稿12
一、本質(zhì)、地位、作用分析：
《新課程標準》要求：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。由課標要求我們可以看出：列方程解決實際問題這是貫穿一元一次方程全章教學的主旋律。本節(jié)是新課程下的概念課，融入了廣闊的生活背景，凸顯應用意識，這就要求在教學中選取貼近學生生活實際的豐富實例，調(diào)動學生積極思考列出方程，讓概念教學充滿生活氣息，在此基礎上通過觀察、比較，提煉概括出本質(zhì)屬性，讓概念的發(fā)現(xiàn)過程是一個探究之旅。
方程是應用廣泛的數(shù)學工具，是代數(shù)學的核心內(nèi)容�！兑辉淮畏匠獭烦薪有W學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減（包括列代數(shù)式），又是后續(xù)學習其它代數(shù)方程的重要基礎。本節(jié)作為《一元一次方程》全章的起始課，這對于激發(fā)學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。
同時方程的悠久歷史具有十分深刻的思想教育內(nèi)涵，早在20xx多年前，我國人民就總結(jié)出了關(guān)于方程的著作《九章算術(shù)》；在公元1248年，元朝數(shù)學家李治撰寫的《側(cè)圓海鏡》是世界上最早的用符號代替文字表示方程的著作。這些充分體現(xiàn)了中華民族的聰明才智，對于激發(fā)學生的民族自豪感，從小樹立振興中華的遠大理想都有著十分重要的意義。
二、教學目標分析：
人教版《一元一次方程》全章將用方程解決實際問題貫穿全章始終。本節(jié)內(nèi)容是《一元一次方程》的起始課，是一節(jié)概念課，教材首先通過解決一個行程問題，體會由算術(shù)到方程是數(shù)學的一大進步，接著通過用方程解決三個實際問題，在此基礎上得出一元一次方程的概念，并總結(jié)用方程解決實際問題的一般步驟。
知識與技能：了解一元一次方程的有關(guān)概念。體會由算式到方程是數(shù)學的一大進步。
數(shù)學思考：經(jīng)歷列方程表示實際問題的相等關(guān)系的過程，體會數(shù)學化的思想方法。
解決問題：通過畫示意圖、列表格等方法分析實際問題中數(shù)量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題的相等關(guān)系。
情感與態(tài)度：結(jié)合具體的問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。結(jié)合數(shù)學史的知識，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點：結(jié)合問題情境抽象一元一次方程概念
一元一次方程的學習對于后續(xù)學習其它方程有著指導意義，同時也蘊涵著深厚的文化價值。因此將結(jié)合問題情境抽象一元一次方程概念作為本節(jié)教學的重點。
教學難點：實際問題的數(shù)學化過程
同時本節(jié)是新課程背景下的概念課，一元一次方程的概念與實際問題密切聯(lián)系在一起，因此將實際問題的數(shù)學化過程作為本節(jié)教學的難點。
三、教學問題診斷：
普通農(nóng)村中學學生數(shù)學合格率不高，有相當一部分學生對數(shù)學學科不感興趣，基本數(shù)學知識與技能不達標。從生命的高度關(guān)注全體學生，提高全體學生的數(shù)學水平，磨練學生永不放棄的意志有著十分重要的意義.所以在教學中應通過多種手段激勵全體學生努力向上。
七年級學生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高。對于一元一次方程的概念教學要選取具體的問題情境，逐步抽象。
七年級學生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎，但是對于方程的還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認識和把握。
對于本節(jié)教學的重點——結(jié)合問題情境抽象一元一次方程概念�！稊�(shù)學課程標準》明確指出：抽象數(shù)學概念的教學，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。在概念教學中如何激發(fā)學生的學習興趣？一方面要挖掘概念在生活中的源頭活水，選取貼近學生實際的生活問題。另一方面通過教師啟發(fā)、師生問答明確概念的內(nèi)涵和外延，讓概念的形成過程是一個充滿探索的發(fā)現(xiàn)之旅，讓學生體驗到探索成功的喜悅。
對于本節(jié)教學的難點——實際問題的數(shù)學化過程。新課標指出：“要關(guān)注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展�！睘榱送黄茖嶋H問題中數(shù)量關(guān)系的分析這一難點，通過示意圖將生活問題抽象為數(shù)學問題，通過列表格將數(shù)學問題分解為表示數(shù)量關(guān)系問題，滲透用方程表示實際問題相等關(guān)系的數(shù)學建模思想，采用“教師引路—自主探路—合作修路—共同走路”的`探究線路，為不同層次的學生提供思考鍛煉的機會，從而實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
四、本節(jié)課的教法特點：
為了激發(fā)學生的探究興趣，培養(yǎng)學生的自主探究能力，有效達成教學目標，我采用如下教法和學法：
情境教學法：
情緒心理學研究表明，個體的情感對認知活動有動力、強化、調(diào)節(jié)等功能。借助多媒體演示創(chuàng)設貼近學生生活的問題情境，引發(fā)學生積極健康的情感體驗；利用啟發(fā)式教學引導學生在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、解決問題，逐步培養(yǎng)能力。
五、預期效果分析：
面對當前農(nóng)村初中數(shù)學學生合格率低，學習興趣不濃等現(xiàn)狀，針對教材和學情，在本課中進行了如下探索：
一、讓數(shù)學散發(fā)魅力
張奠宙教授曾經(jīng)提出：數(shù)學教學的目標之一是要把數(shù)學知識的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學知識的教育形態(tài)散發(fā)出數(shù)學的巨大魅力，體現(xiàn)數(shù)學的價值，揭示數(shù)學的本質(zhì)，感染學生，激勵學生，讓數(shù)學“冰冷的美麗”喚發(fā)學生“火熱的思考”。設計貼近學生生活的實際問題；對“天元術(shù)”歷史背景的挖掘；極具挑戰(zhàn)的登山作業(yè)；關(guān)注生命價值的教師寄語。學生積極思考，興趣濃厚，強烈感受到原來數(shù)學也如此美麗！
二、讓收獲激勵前行
在數(shù)學課堂上如何照顧不同層次的學生？一節(jié)課還要選取重點內(nèi)容進行分層探究，讓不同層次的學生都有收獲，從而激發(fā)他們學好數(shù)學的信心。本節(jié)課中在解決行程問題時就采取了“教師引路—自主探路—合作修路—共同走路”探究線路，實現(xiàn)了不同層次的學生都得到了發(fā)展。
三、讓數(shù)學磨練意志
學習數(shù)學對于學生將來走向社會不單單是要用到知識，其實更為重要的是在學習數(shù)學過程中形成的意志品質(zhì)。學生在面對學習困難時的態(tài)度和勇氣，克服學習困難的毅力和方法對于學生的將來至關(guān)重要。本節(jié)課設計的挑戰(zhàn)珠峰登山作業(yè)目的是培養(yǎng)全體學生永不放棄、努力向上的優(yōu)秀品質(zhì)。
四、讓思想指引未來
教學的終極目標決不僅僅是為了考試，更為重要的是培養(yǎng)思想遠大、擔負民族復興重任的建設者。數(shù)學課堂上如何實現(xiàn)這一目標？通過具體可感、打動學生內(nèi)心世界的活動才能實現(xiàn)，本課中用“天元術(shù)”解決現(xiàn)實問題，具有人生高度的教師寄語，極具挑戰(zhàn)的登山作業(yè)都收到了較好的教育效果。
采取以上措施力圖“讓數(shù)學課堂彰顯生命的色彩！”
《方程》說課稿13
一、說教材分析，學情解析，目標定位
�。ㄒ唬┙滩姆治觯�
《方程的意義》是第二學段北師大版四下第七單元第二節(jié)的內(nèi)容，它是學生學習了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的，同時也是今后學習運用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)問題的重要基礎。
《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新數(shù)學概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。
（二）教學目標：
結(jié)合教材的特點和學生已有的知識生活經(jīng)驗以及新課標中概念教學的理念，本節(jié)課的教學目標為：
1.結(jié)合具體情境，了解方程的含義。
2.會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
3、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
4、讓學生獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。
�。ㄈ┙虒W重難點
列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時的思維過程有著明顯不同。用算術(shù)方法列算式時的數(shù)量關(guān)系是充分運用已知數(shù)量的運算得出未知數(shù)量，它把已知和未知完全隔裂開來，已知條件作為一方，要求的問題為另一方。而列方程的數(shù)量關(guān)系，是把已知和未知融合起來，共同參與運算。從列算式求答案的習慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，學生的思維會有一定的困難。
基于以上的思考，本節(jié)課的教學重點確定為：方程意義的理解以及在具體情境中建立方程的模型。教學難點是尋找等量關(guān)系列方程。
二、說教學過程
整堂課以"一切為了學生發(fā)展"為出發(fā)點，在不任意增加知識點，不任意拔高教學目標，并能更有效地完成教學任務地前提下，我對教學內(nèi)容進行了大膽的改革。教學活動安排了五個環(huán)節(jié)：
1、創(chuàng)設情景，抽象出等量關(guān)系
等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，我在教學中借助天平首先讓學生體會等式的含義。
活動一：感知平衡，體會等式含義
課件出示一架天平， 在天平一邊放上兩盒一樣重的牛奶（250克）和另一邊放上一杯500克開水），請學生仔細觀察后說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？再請學生用一個式子表示天平現(xiàn)在所處的狀態(tài)。從學生的熟悉生活情境入手，既讓學生從天平"平衡"中體會到等式的含義，又能較好地激發(fā)了學生學習的`樂趣。這樣的安排符合學生的認知特點。
活動二：觀察發(fā)現(xiàn)，抽象出等量關(guān)系
我創(chuàng)設3個具體情境，讓學生觀察天平從不平衡到平衡的變化過程，真正體會天平左右兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式表示。通過天平的動態(tài)變化得出若干個不同的等式，從而讓學生進一步加深對等式含義的理解。這樣設計，主要是給學生創(chuàng)造一個用眼觀察，用腦思考的機會，讓他們親自感知多個含有未知數(shù)的等式的來源，將"重視結(jié)論"的教學轉(zhuǎn)變?yōu)?重視過程"的教學，不生硬的塞給學生現(xiàn)成的結(jié)論，讓學生充分經(jīng)歷方程模型的生成過程。
2.引導分類，抽象出方程的意義
運用剛才得出的式子進行分類，并讓學生說說分類標準，從分類中直接導出本節(jié)課的課題：方程，在此基礎上，再次讓學生觀察，討論與交流，得出方程的特點，從而進一步理解方程的含義。這樣的設計我主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想、敢于發(fā)現(xiàn)、抽象概括的機會，使學生從感性認識上升到理性認識，真正體會到自己獲取知識、發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。
3.分層練習，鞏固新知 在這一環(huán)節(jié)中，我設計了"找方程"、"猜方程"和"列方程"三個活動。通過活動加深理解消化鞏固所學的知識，并應用所學知識靈活解決實際問題。特別是數(shù)學游戲"猜方程"的出現(xiàn)，能引起學生強烈的爭論，讓學生在爭論中鞏固方程與等式的概念，使教學達到高潮，極大的調(diào)動了學生學習的積極性，把學生的注意力高度集中到鞏固新知的過程中。
4.小結(jié)新知，明確收獲
讓學生說一說自己本節(jié)課的收獲，目的在于讓學生對本節(jié)課的新知進行一次梳理，通過總結(jié)概括再次讓學生體驗到探索新知的樂趣。
5.拓展延伸
數(shù)學來源于生活，又服務于生活。我設計了用方程表示出把我們倆變得一樣重的方法，這樣讓不同的學生在數(shù)學上有著不同的發(fā)展。
（說說本節(jié)課的得意之處和遺憾地方）
《方程》說課稿14
一、教材分析
對于第7章第7節(jié)《最簡三角方程》課時安排2課時，我今天所講是第2節(jié)課。
對于三角方程按照課程標準的要求，我們只研究最簡三角方程的求解問題。今天我要解決的是可以轉(zhuǎn)化為最簡三角方程的三角方程問題。
二、教學重點：
形如Asin(bx+c)+d=0,Acos(bx+c)+d=0的三角方程的解集
教學難點：可轉(zhuǎn)化為最簡三角方程的三角方程的解法
確定最簡三角方程在指定范圍內(nèi)的解
三、目的分析
通過研究三角函數(shù)y=sinx.y=cosx.y=tgx在一個周期內(nèi)的圖象與直線y=a的交點的橫坐標來進一步理解最簡三角方程sinx=a.cosx=atgx=a
(1)當a滿足什么條件時方程有解?
(2)最簡三角方程sinx=a.cosx=atgx=a的解集
(3)利用轉(zhuǎn)化思想求形如Asin(bx+c)+d=0,Acos(bx+c)+d=0的三角方程的解集
(4)利用三角方程的一般解求三角方程在指定范圍內(nèi)解的方法
(5)利用數(shù)形結(jié)合確定最簡三角方程在指定范圍內(nèi)解的個數(shù)的方法
四、過程分析：
�。ㄉ瞎�(jié)課已經(jīng)利用單位圓的辦法解決最簡三角方程sinx=a.cosx=atgx=a的解集）
（1）復習提問學生回答特殊三角方程：sinx=0.sinx=1.sinx=0.5.sinx=-1.
cosx=0.cosx=1.cosx=0.5cosx=-1
tgx=0tgx=1tgx=的解集
最簡三角方程sinx=,()的解集是:{xx=kπ+,kz}
cosx=,(的解集是:{xx=2kπarccos,kz}
tgx=的解集是:{xx=kπ+arctg,kz}
�。�2）在指數(shù)方程與對數(shù)方程的學習中，我們已知道把方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解決。同樣我們可以把最簡三角方程sinx=的解看作三角函數(shù)y=sinx的圖象與直線y=a的交點的橫坐標。
由學生通過函數(shù)做圖器來（利用多媒體）演示三角函數(shù)的圖象與直線y=a的交點，說明三角方程sinx=a,cosx=a的解與a的大小有關(guān)。
理解最簡三角方程sinx=cosx=tgx=的解集
使學生認識到三角函數(shù)y=sinx.y=cosx.y=tgx都是周期函數(shù),對于最簡三角方程sinx=a.cosx=a.tgx=a.只要求出它在一個周期上的解,就可以求出它的一切解.
�。�3）講解例一：說明可以把（π/6-3x）看成一個整體，就可以直接求出三角方程的一般解。并由學生討論此三角方程在指定范圍內(nèi)解如何求得？如（0，π），（0，2π）等
分析：通過一般解------如何-----求解------三角方程在指定范圍內(nèi)解------求k的'值
強調(diào)三角方程在指定范圍內(nèi)的解與三角方程解的聯(lián)系（說明K的特征）。
�。�4）講解例二：說明把形如asinx+bcosx的函數(shù)化為同名函數(shù)Asin(bx+c)
這樣就把原來的三角方程轉(zhuǎn)化為最簡三角方程
�。�5）講解例5：解方程sin2x=sinx
解法一：利用倍角公式轉(zhuǎn)化為最簡三角方程，求解得方程的解集
繼續(xù)探討此方程在（0，2π）內(nèi)的解，由方程sin2x=sinx的一般解
代人0 解法二：若把方程sin2x=sinx看作y=sin2x和y=sinx的交點坐標， 由數(shù)形結(jié)合易知此方程在（0，2π）內(nèi)只有3個解 引導學生思考此方程在（0，4π），（0，8π）內(nèi)有幾個解？ �。�6）舉例說明數(shù)學知識來源于實際生活 如物理學中的交流電，電壓v與時間之間的關(guān)系就是形如y=Asin(bT+c)+d的函數(shù) 當時刻一定，電壓就確定。但電壓一定時，其對應的時刻就不確定，也就是說不同的時刻對應相同的電壓。 五、總結(jié) （1）引導學生學會把形如Asin(bx+c)+d=0,Acos(bx+c)+d=0的方程如何轉(zhuǎn)化為最簡方程sinx=acosx=a �。�2）讓學生掌握通過三角方程的一般解求三角方程在指定范圍內(nèi)解的方法 �。�3）在學生認知的基礎上，加深理解三角方程的解集表示形式不唯一。解集中度量單位要一致。 �。�4）在課堂教學中滲透方程的轉(zhuǎn)化思想，方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合的思想。 各位尊敬的評委： 大家好！今天我說課的內(nèi)容是：人教版小學數(shù)學五年級上冊教材53-54頁的《方程的意義》。我的說課分為以下幾部分：教材分析、教學目標、重難點、教學過程和板書。 一、教材分析 方程的意義是學生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎上進行教學的，它將為要學習的利用等式的性質(zhì)解方程及列方程解應用題打下基礎。教材在編排上注重讓學生根據(jù)具體的情景根據(jù)各個天平的狀態(tài)，寫出等式或不等式，在相等與不等的比較中，學生進一步體會等式的含義，同時也初步感知方程，積累了具體的素材。 二、教學目標 知識目標：1、理解并掌握方程的意義，體會方程與等式之間的關(guān)系。2、會列方程表示生活情境中簡單的等量關(guān)系。 能力目標：學生在觀察、比較、抽象中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的體驗。 情感目標：感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 三、教學重點： 方程意義的理解以及在具體情境中建立方程的模型。 教學難點：尋找等量關(guān)系列方程。 四、教學過程： （一）謎語導入，了解天平。 謎語導入，引出天平這個公正的大法官，使得學生對天平感興趣，從而請學生說說對天枰的了解，接著視頻介紹天平的原理。 （二）創(chuàng)設情景，抽象出等量關(guān)系 情景1:演示天平左邊放兩個50克的砝碼，右邊放一個100克的砝碼，請學生觀察后說一說發(fā)現(xiàn)了什么，用一個式子表示天平現(xiàn)在所處的狀態(tài)。（板書：50+50=100） 情景2:演示天平左邊放上兩盒一樣重的飲料（250克），右邊放上另一瓶飲料（500克），再次請學生用式子表示天平所處的狀態(tài)。（板書：250+250=500） 這兩個情景學生非常熟悉，既讓學生從天平"平衡"中體會到等式的含義，又能較好地激發(fā)了學生學習的樂趣。 然后我還創(chuàng)設2個情境，讓學生觀察天平從不平衡到平衡的變化過程，真正體會天平左右兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式表示。 情景3:演示出天平左右盤分別放一個空杯子和一個100克的琺碼，使學生觀察到在天平平衡，即空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊�，空杯子的重�?100克。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說明不平衡，得到100+x>100的不等式。（板書：100+x>100） 再增加琺碼，又得到100+x=250的等式。（板書： 100+x=250） 情景4:天平左邊放一個球，右邊方一個50克的砝碼，根據(jù)不平衡狀態(tài)得到y(tǒng)<50的不等式。（板書：y <50）接著在左邊增加一個同樣大的球，天平平衡了，得到y(tǒng)+y=50或2y=50的等式。 （板書：y+y=50或2y=50） 以上的板書都做成貼片形，可隨時移動位置，方便下一環(huán)節(jié)進行分類。 （三）引導分類，概括方程的意義 在得出這么多的等式和算式后，學生小組合作，進行分類，并交流分類的標準。學生在分類的過程中逐步概括出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書）。在此基礎上，再次讓學生觀察，討論與交流，得出方程兩個要素：一必須含有未知數(shù)（未知數(shù)不一定用X表示，未知數(shù)不一定只有一個）、二必須是等式（也就要有"="）。 這樣的設計我主要是給學生創(chuàng)造了一個大膽設想，敢于發(fā)現(xiàn)，抽象概括的'機會，真正體會到自己獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。 （四）層次練習，鞏固方程的意義 在這一環(huán)節(jié)中，我編排了三個層次的練習。 �。�1）"找方程",即教材62頁第1題：下面的哪些式子是方程？ X+3.6=7 3-1.4=1.6 ax2<2.4采用同桌交流的方式進行交流，不是方程的題目要說明理由。 （2）"寫方程", 讓學生寫出一些方程和舉出反例，鞏固方程的意義。 �。�3）數(shù)學游戲：教師出示式子，學生做動作。如果式子是方程，學生就跳一下。如果是等式，學生就蹲下。兩樣都不是，則不用做動作。 �。�4）"列方程",即教材62頁第2題：根據(jù)天平列出方程。 �。�5）根據(jù)文字列方程，即教材62頁第3題。例如：小明x歲，爸爸40歲，爸爸和小明相差28歲。通過層層遞進的練習，加深理解消化所學的知識，并應用所學知識靈活解決實際問題。 （五）總結(jié)提升 ,評價自我 組織學生說說收獲，可以讓學生再次體會成功的喜悅。說說存在的不足，同時又再一次的反思了自我。 （六）作業(yè)布置， 回歸生活 生活中還有許許多多的實際問題可用方程表示其數(shù)量關(guān)系，請同學們列舉出來。 布置這題作業(yè)，目的是讓學生自主設計練習使學生充分感受數(shù)學與自然和人類社會的密切聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。 （七）板書 方程的意義 50+50=100 100+x=250 250+250=500 2y=50 方 等式 a+2=17 程 x+y=50 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 反思：通過文字形式來設計說課稿，比較單一，不能吸引評委。那么在設計里面放入輔助性說明的圖片，比長竄的文字更清晰，更能讓人明白。《方程》說課稿15